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EL NÚMERO ÁUREO Y LA ESPIRAL ÁUREA


EL NÚMERO ÁUREO Y LA ESPIRAL ÁUREA

Si existe algún número o cifra matemática que despierta admiración, sorpresa y estupefacción, así como un halo de misterio y misticismo, no es otro que el número áureo, también denominado número de oro, proporción áurea o divina proporción. Y estas denominaciones no son en vano, a tenor de las consideraciones y atribuciones que se le han ido dando durante la historia a asta cifra única.
Para no extendernos en demasía, pues hablar del número áureo podría llevarnos a introducirnos en un compendio de operaciones matemáticas, trataremos esta cifra desde el punto de vista más interesante y atractivo, así como el más llamativo: su relación con la belleza y la perfección.
El número áureo está considerado la evidencia de la perfección y belleza, y demuestra que todo en este mundo gira entorno de una base logarítmica que determina las proporciones perfectas.
El número áureo está considerado un número irracional (no dispone de una serie decimal periódica) y es infinito, siendo representado aritméticamente como 1'6... o 1'666... obtenido de la siguiente formulación:
Se le representa con la letra griega Phi φ (minúscula) Φ (mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, por la belleza de sus obras que consideraban de proporciones perfectas. El responsable de la denominación recae en el matemático Mark Barr, que en 1900 sustituyó la denominación utilizada hasta ese día de T (Tau) por Phi (Φ).
Se considera que el número áureo describe la perfección geométrica, denominado comúnmente proporción divina o áurea. Esta división geométrica se da cuando al dividir un segmento en dos partes desiguales, si dividimos el total por la parte más larga obtendremos el mismo resultado que si dividiéramos la parte más larga entre la más corta. Esta analogía geométrica ha llevado durante milenios a considerar que la perfección en las proporciones tenía que obedecer este principio geométrico. Muchos artistas y arquitectos consideran importante aplicar esta geometría en sus obras y construcciones, razón por la cual esta definición de proporción divina es muy utilizada, estudiada y analizada (y criticada) en los círculos de expertos.
La espiral áurea o espiral de Fibonacci, derivada de la Sucesión de Fibonacci, nos muestra que mediante una operación logarítmica definida obtenemos la conjunción del número áureo, dando lugar a una segmentación circular que dibuja la famosa espiral áurea:
La historia de este número es sumamente antigua, describiéndose sus orígenes en la Grecia helenística, donde Euclides ya habló categóricamente en su famosa obra "Elementos".
Pero la fascinación por este número seguiría en auge al relacionarlo con elementos bíblicos y religiosos. Existe una férrea convicción de que hay una relación directa con lo religioso y místico por parte del número áureo, y no son pocas las personas que durante los siglos han asegurado que la Biblia está llena de referencias a esta cifra divina. Afirman que Dios prefiere la proporción áurea, justificando este punto al tenor de considerar que las instrucciones que dio para construir el arca de la Alianza a Moisés o la arca del diluvio universal a Noé, por ejemplo, eran las del número áureo (1'666...). Diversos teólogos consideran que la cifra del demonio, 666, está sacada del propio número áureo.
En 1509 el matemático toscano y teólogo franciscano, Luca Pacioli, publicó una obra denominada "La Divina Proporción" en la cual presentaba cinco raciocinios por los cuales el número áureo era divino:
  1. La unicidad del número, que se asemeja a la de Dios.
  2. El hecho de que esté definido por tres segmentos de una recta, que se asemeja a la Trinidad.
  3. La inconmensurabilidad del número, que se asemeja a la inconmensurabilidad de Dios.
  4. Dios es omnipresente e invariable, igual que el número áureo, presente en todo y siempre en las mismas proporciones.
  5. Dios dio ser al universo a través de la quinta esencia, representada por un dodecaedro, y el número áureo dio ser al dodecaedro.
Así mismo, el número áureo, más representado por la Sucesión de Fibonacci, está muy presente en la naturaleza. Para muchos científicos existe un nexo muy potente de unión entre este número y las estructuras y proporciones naturales. Existen multitud de estudios que han demostrado esta analogía que da más incertidumbre y fascinación por el tema de la proporción perfecta.
Incluso en cosmología y astronomía se considera una relación plausible la formación de galaxias, por ejemplo, con el número áureo (demostrándose la proporción de la espiral áurea), como si la genealogía del propio Universo estuviera definida por esta cifra omnipresente.
Veamos algunos ejemplos:
[gallery ids="1042,1043,1044,1047,1048,1049"]
Podríamos seguir hablando de este fascinante número, pero creemos que hemos establecido una buena base para que sepamos con claridad y de manera simple y concisa qué es el número áureo, sus orígenes, su base aritmética y logarítmica, así como sus nexos con lo religioso y místico. Dejaremos para otro día su relación matemática, pues nos perderíamos entre tanta fórmula y cálculo :-( .
Por otro lado, ¿qué opináis sobre el número áureo y su analogía a la belleza y la perfección? ¿estáis de acuerdo en que la proporción áurea representa algo más allá de la simple geometría? ¿consideráis la divina proporción definida por el número áureo la belleza de la naturaleza? Adelante, ¡animaos y comentad!

Publicado por logotipedia_
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ciencia, cifras curiosas, matemáticas, teorías

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